Cách giải bài tập Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ hay, chi tiết
Trang trước Trang sau
+ Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật ôm:
+ Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: ρ = ρ0[1 + α(t – t0)] , với ρ0 là điện trở suất của kim loại ở t0 oC.
+ Điện trở của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: Rt = r0[1 + α(t – t0)] , với R0: điện trở ở t0 oC; α (K-1): hệ số nhiệt của điện trở.
Quảng cáo
Ví dụ 1: Một dây đồng có điện trở R1 = 2 Ω ở 20oC. Sau một thời gian có dòng điện đi qua, nhiệt độ của dây đồng là 74oC. Tính điện trở R2 của dây đồng ở 74oC. Hệ số nhiệt điện trở của đồng α = 0,004 K-1.
Hướng dẫn:
Điện trở R2 của dây đồng ở 74oC: R2 = R1[1 + α(t2 – t1)] = 2(1 + 0,004.54) = 2,43Ω
Ví dụ 2: Một thanh than và một thanh sắt có cùng tiết diện thẳng mắ nối tiếp. Tìm tỉ số chiều dài của hai thanh để điện trở của mạch này không phụ thuộc nhiệt độ. Than có ρ1 = 4.10-5 Ωm, α1 = -0,8.10-3 K-1; sắt có ρ2 = 1,2.10-7 Ωm, α2 = -0,6.10-3 K-1.
Hướng dẫn:
Ở nhiệt độ t, ta có:
R1 = R01(1 + α1t); R2 = R02(1 + α2t).
R1 mắc nối tiếp R2, điện trở tương đương:
R = R1 + R2 = (R01 + R02) + (α1R01 + α2R02)t .
Muốn R không phụ thuộc nhiệt độ thì: α1R01 + α2R02 = 0
Ví dụ 3: Một bóng đèn 220V 100W khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc là 2000oC. Xác định điện trở của đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng, biết rằng nhiệt độ môi trường là 200C và dây tóc đèn làm bằng Vonfram có α = 4,5.10-3 K-1.
Quảng cáo
Hướng dẫn:
+ Điện trở của dây tóc bóng đèn khi thắp sáng:
+ Điện trở của dây tóc bóng đèn khi không thắp sáng:
R = R0[1 + α(t – t0)]
Ví dụ 4: Dây tóc bóng đèn 220V 200W khi sáng bình thường ở 2500oC có điện trở lớn gấp 10,8 lần so với điện trở của nó ở 100oC. Tính hệ số nhiệt điện trở α và điện trở R0 của nó ở 100oC. Coi rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ.
Hướng dẫn:
+ Điện trở của dây tóc bóng đèn khi đèn sáng bình thường:
Coi rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ nên ta có:
R = R0[1 + α(t – t0)]
+ Theo đề:
Quảng cáo
Ví dụ 5: Một bóng đèn loại 220V 40W làm bằng vonfram. Điện trở của dây tóc đèn ở 20oC là R0 = 121Ω. Tính nhiệt độ t của dây tóc khi đèn sáng bình thường. Coi điện trở suất của vonfram trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,5.10-3 K-1.
Hướng dẫn:
+ Điện trở của bòng đèn khi đèn sáng bình thường:
+ Ta có: R = R0[1 + α(t – t0)]
Bài 1. Dựa vào quy luật phụ thuộc nhiệt độ của điện trở suất của dây kim loại, tìm công thức xác định sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở R của một dây kim loại có độ dài l và tiết diện S. Giả thiết trong khoảng nhiệt độ ta xét, độ dài và tiết diện của dây kim loại không thay đổi.
Hiển thị lời giải
+ Ta có: ρ = ρ0[1 + α(t – t0)]
+ Vì coi chiều dài l và S là không đổi nên ta có:
+ Mà:
Vậy: R = R0[1 + α(t – t0)]
Bài 2. Dây tóc bóng đèn 220V 100W khi sáng bình thường ở 2485oC điện trở lớn gấp 12,1 lần so với điện trở của nó ở 20oC. Tính hệ số nhiệt điện trở α và điện trở R0 của dây tóc đèn ở 20oC. Giả thiết rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ.
Hiển thị lời giải
+ Điện trở của dây tóc bóng đèn khi đèn sáng bình thường:
+ Ta có: R = R0[1 + α(t – t0)]
+ Theo đề:
Bài 3. Khi hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U1 = 20mV thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I1 = 8mA, nhiệt độ dây tóc bóng đèn là t1 = 25o C. Khi sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U2 = 240V thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I2 = 8A. Coi điện trở suất của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,2.10-3 K-1. Nhiệt độ t2 của dây tóc đèn khi sáng bình thường là:
Hiển thị lời giải
+ Điện trở của dây tóc bóng đèn khi nhiệt độ là t1 = 25o C là:
+ Điện trở của dây tóc bóng đèn khi nhiệt độ là t2 là:
+ Sự phụ thuộc điện trở của vật dẫn vào nhiệt độ: R2 = R1[1 + α(t2 – t1)]
Bài 4. Đồng có điện trở suất ở 20oC là 1,69.108 Ω.m và có hệ số nhiệt điện trở là 4,3.10-3 (K -1).
a) Tính điện trở suất của đồng khi nhiệt độ tăng lên đến 1400C.
b) Khi điện trở suất của đồng có giá trị 3,1434.10 8 Ω.m thì đồng có nhiệt độ bằng bao nhiêu?
Hiển thị lời giải
a) Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất:
ρ = ρ0[1 + α(t – t0)] = 1,69.10-8[1 + 4,3.10-3(140 – 20)] ρ = 2,56.10-8(Ω.m)
b) Ta có: ρ = ρ0[1 + α(t – t0)]
Bài 5. Một dây kim loại có điện trở 20Ω khi nhiệt độ là 25oC. Biết khi nhiệt độ tăng thêm 4000C thì điện trở của dây kim loại là 53,6 .
a) Tính hệ số nhiệt điện trở của dây kim loại.
b) Điện trở của dây dẫn tăng hay giảm bao nhiêu khi nhiệt độ tăng đến 300oC kể từ 25oC.
Hiển thị lời giải
a) Ta có: R = R0[1 + α(t – t0)]
b) R = R0[1 + α(t – t0)] = 20[1 + 4,2.10-3(300 – 25)] = 43,1Ω ΔR = R – R0 = 43,1Ω
Bài 6. Dây tỏa nhiệt của bếp điện có dạng hình trụ ở 20oC có điện trở suất ρ = 5.10-7 Ωm, chiều dài 10 m, đường kính 0,5 mm.
a) Tính điện trở của sợi dây ở nhiệt độ trên.
b) Biết hệ số nhiệt của điện trở của dây trên là α = 5.10-5 K-1. Tính điện trở ở 200oC.
Hiển thị lời giải
a) Điện trở của dây dẫn:
+ Vì dây hình trụ nên:
b) Ta có: R = R0[1 + α(t – t0)] = 25,46[1 + 5.10-5(200 – 20)] = 25,69Ω
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước Trang sau
